jensen不等式是什么（jensen不等式的介绍）

大家好，相信到目前为止很多朋友对于jensen不等式是什么和jensen不等式的介绍不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享jensen不等式是什么相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1琴生不等式是什么?

1、Jensen不等式，又名琴森不等式或詹森不等式（均为音译）。它是一个在描述积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系的不等式。

2、琴生不等式是以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名的一个重要不等式，琴生不等式也称之为詹森不等式，它本质上是对函数凹凸性的应用。

3、琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。

4、≥[f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]/n，称为琴生不等式（幂平均）。

5、令f（x）=2^x/x，（x≥4）f（x）=[（ln2）·2^x·x-2x·2^x]/（x）=[（ln2）·x-2]·x·2^x/x2^x恒0。

6、我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（Young Inequality），赫尔德不等式（H lder Inequality），闵可夫斯基不等式（Minkowski Inequality）。

2jensen不等式是什么?

琴生不等式是以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名的一个重要不等式，琴生不等式也称之为詹森不等式，它本质上是对函数凹凸性的应用。

詹森不等式是以丹麦数学家约翰·詹森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。

Jensen不等式，又名琴森不等式或詹森不等式（均为音译）。它是一个在描述积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系的不等式。

3EM算法系列(二)-Jenson不等式

EM算法的推导过程中用到的一个很重要的不等式就是琴生不等式（Jenson inequality），相信大家在高等数学的课程中都学习过这个不等式，这里只简单回顾一下这个不等式的性质：设f是定义域为实数的函数，如果对于所有的实数x。

EM算法推导过程 补充知识：Jensen不等式：如果f是凸函数，函数的期望 大于等于 期望的函数。当且仅当下式中X是常量时，该式取等号。

其中倒数第二步是因为 这一项与 无关，所以就直接扔掉了。这样就得到了本文第二节 EM 算法中的形式——它就是这么来的。以上就是 EM 了。至于独立同分布的情况推导也类似。

END，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！