证明同角的余角相等（证明同角的余角相等的例题）

大家好，关于证明同角的余角相等很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于证明同角的余角相等的例题的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1请你完成定理同角(等角)的余角相等”的证明,必须有图

同角的余角的证明过程如下：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，则：∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，90°-∠1=90-∠2，所以∠1=∠2。也就是说，同一个角的余角相等。

定理：在一个三角形中，三个角的余角相等。证明：我们可以通过以下步骤来证明： 证明一个角的余角等于另外两个角的和的补角。设三角形ABC中，角A的补角为A，角B的补角为B，角C的补角为C。

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

同角：两只角的终边和始边的位置都相等的角，如下图所示，∠A就是两个三角形的同角。等角：等角顾名思义就是相等的角，即角度大小相等的角。如下图所示，∠C=∠E。

2证明:同角的余角相等

1、证明：假设∠A的余角分别是∠1和∠2 那么：∠1+∠A=90° ∠2+∠A=90° 90-∠1=90-∠2 ∠1=∠2 所以同一个角的余角相等。证毕。

2、同角的余角的证明过程如下：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，则：∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，90°-∠1=90-∠2，所以∠1=∠2。也就是说，同一个角的余角相等。

3、证明过程如下：同角的余角相等。∠1+∠2=90°，∠1+∠5=90°，∠2=90°-∠1。∠5=90°-∠1。∠5=∠2。同角的余角相等。∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠2=90°-∠1。∠4=90°-∠3。

3证明;同位的余角相等.自己画图.怎么做.?

1、证明过程如下：同角的余角相等。∠1+∠2=90°，∠1+∠5=90°，∠2=90°-∠1。∠5=90°-∠1。∠5=∠2。同角的余角相等。∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠2=90°-∠1。∠4=90°-∠3。

2、画一个直角三角形，再画一条线与底边平行，顶角相等，两个余角相等。

3、证明：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，那么：∠1+∠A=90°；∠2+∠A=90°；90-∠1=90-∠2；∠1=∠2；所以同一个角的余角相等。

4请你完成定理“同角(等角)的余角相等”的证明?

1、证明过程如下：同角的余角相等。∠1+∠2=90°，∠1+∠5=90°，∠2=90°-∠1。∠5=90°-∠1。∠5=∠2。同角的余角相等。∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠2=90°-∠1。∠4=90°-∠3。

2、如果 ∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即 ∠2是∠1的余角，∠3是∠1的余角 则∠2=∠3。

3、同角的余角相等同角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

4、同角即相同的角。设这个角为α，则余角A=90°-α 余角B=90°-α ∴余角A=余角B ∴同角的余角相等。

5、现在我们来证明三角形的余角相等的定理：定理：在一个三角形中，三个角的余角相等。证明：我们可以通过以下步骤来证明： 证明一个角的余角等于另外两个角的和的补角。

5怎样证明同角的余角相等

证明：假设∠A的余角分别是∠1和∠2 那么：∠1+∠A=90° ∠2+∠A=90° 90-∠1=90-∠2 ∠1=∠2 所以同一个角的余角相等。证毕。

度减去同一个角的数值相等。在数学中，如果两个角相加等于90度，就是直角，则称这两个角互为余角。

证明过程如下：同角的余角相等。∠1+∠2=90°，∠1+∠5=90°，∠2=90°-∠1。∠5=90°-∠1。∠5=∠2。同角的余角相等。∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠2=90°-∠1。∠4=90°-∠3。

同角的余角的证明过程如下：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，则：∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，90°-∠1=90-∠2，所以∠1=∠2。也就是说，同一个角的余角相等。

画两条平行线，然后随便画一条直线穿过这两条平行线两直线平行 同位角相等因为 同角的余角相等所以 同位的余角相等。

是两只角的终边和始边的位置都相等的角。等角是角度相同的角，终边和始边不—定相等。同角的余角（补角）相等。同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+cC=180°则：cC=∠B。

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