求值域的方法（函数求值域的方法）

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1求函数值域的常用方法

函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。

判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数，可用判别式法求函数的值域。例4求函数y=（2x2-2x+3）/（x2-x+1）的值域。

求函数值域的常用方法有：配方法，分离常数法，判别式法，反解法，换元法，不等式法，单调性法，函数有界性法，数形结合法，导数法。

2函数求值域的17种方法

1、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

2、函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。配方法 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

3、单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

4、求函数值域的常用方法有：化归法、复合函数法、判别式法、图像法、分离常数法、反函数法、换元法、不等式法、单调性法。在函数中，因变量的变化而变化的取值范围叫做这个函数的值域。

5、函数求值域的方法如下：观察法：通过观察函数的定义域和形式，直接得出函数的值域。配方法：将函数进行配方转换，以确定函数的值域。反函数法：利用反函数的关系，通过反函数的定义域和形式，得出原函数的值域。

3求值域的五种方法

求值域的方法有观察法、配方法、反函数法、判别式法、换元法、图像法、均值不等式法、构造函数法、导数法。观察法：通过观察函数的定义域和形式，直接得出函数的值域。

图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性，由定义域求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。

求函数值域的常用方法有：配方法，分离常数法，判别式法，反解法，换元法，不等式法，单调性法，函数有界性法，数形结合法，导数法。

例5已知（2x2-x-3）/（3x2+x+1）≤0，且满足x+y=1，求函数z=xy+3x的值域。图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。例6求函数y=∣x+1∣+√（x-2）2的值域。

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。