复合函数的判断方法（复合函数单调性的判断方法）
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1怎么判断两个函数是复合的呢?
在判断复合函数时，需要先确定函数的定义域和函数值域，然后判断函数的可导性、奇偶性、周期性、极值与最值以及单调性。判断函数定义域 在判断复合函数时，我们需要先确定复合函数的定义域。
函数表达式判断：如果给定的函数可以表示为$f（g（x）$的形式，其中$f（x）$和$g（x）$都是函数，那么这就是一个复合函数。
判断条件：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ（x）的值域存在非空子集Zφ是y=f（μ）的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。
具体来说，给定两个函数f ： X → Y和g ： Y → Z，其中f的陪域等于g的定义域（称为f、g可复合），则其复合函数，记为g o f，以X为定义域，Z为陪域，并将任意x∈X映射为g（f（x）。
所以x-1∈（1，3）.从而得出x∈（2，4）.所以，复合函数y=f（x-1）定义域就x∈（2，4）.（注意：复合函数的自变量，就是内层函数的自变量； f（u）和f（x）是同一函数，只不过是自变量所用的字母不同而已。
2怎么判断是否为复合函数
函数表达式判断：如果给定的函数可以表示为$f（g（x）$的形式，其中$f（x）$和$g（x）$都是函数，那么这就是一个复合函数。
如果是函数的“叠置”，即一个函数里“叠置”着另一个函数，就是复合函数。多个函数的复合就像“俄罗斯套娃”。
复合函数求导公式：①设u=g（x），对f（u）求导得：f（x）=f（u）*g（x），设u=g（x），a=p（u），对f（a）求导得：f（x）=f（a）*p（u）*g（x）。
可以根据函数的表达式来判断一个函数是否为复合函数。给定的函数可以表示为f（g（x）的形式，f（x）和g（x）都是函数，那么这就是一个复合函数。
看作为内层函数的值域和作为外层函数的定义域之间有没有交集。如果有交集，那么就可以构成复合函数。
3如何判断一个函数是复合函数?
在判断复合函数时，需要先确定函数的定义域和函数值域，然后判断函数的可导性、奇偶性、周期性、极值与最值以及单调性。判断函数定义域 在判断复合函数时，我们需要先确定复合函数的定义域。
复合函数求导公式：①设u=g（x），对f（u）求导得：f（x）=f（u）*g（x），设u=g（x），a=p（u），对f（a）求导得：f（x）=f（a）*p（u）*g（x）。
如果是函数的“叠置”，即一个函数里“叠置”着另一个函数，就是复合函数。多个函数的复合就像“俄罗斯套娃”。
可以根据函数的表达式来判断一个函数是否为复合函数。给定的函数可以表示为f（g（x）的形式，f（x）和g（x）都是函数，那么这就是一个复合函数。
t及时二次函数t（x）的应变量又是y=lnt对数函数的自变量，t的范围时t（x）的值域，又是y=lnt的定义域。
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