如何求数列通项公式:[1]（求数列通项方法）

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1数学数列通项公式怎么求

八种求数列通项公式的方法 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。

常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。分别如下：等差数列：对于一个数列{ an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。

数列通项公式：a（n+1）=an+f（n），按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

2如何求等差数列的公差和通项公式?

1、项数=（末项-首项）÷公差+1。末项=首项+（项数-1）×公差。当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数。数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2。注意。

2、等差数列的通项公式是指该数列中任意一项的公式表示方式。通项公式的推导方法很多，其中一种是采用差分法，即将等差数列中相邻两项的差保存下来，并进行递推。通项公式的表达方式为：an=a1+（n-1）d 其中，an表示等差数列中第n项，a1表示等差数列中第一项，d表示公差。

3、求等差数列公差的办法如下： 通项公式法：an=a1+（n-1）*d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。 性质法：对于任意两项a和b，有a+（n-1）d=b+（m-1）e，其中e和f分别为它们的后一项和前一项。 变形法：将通项公式变形为an=a1+（n-1）d，然后将其改写为an-a1=（n-1）d。

3数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……的通项公式怎么求?第2012个是多少,说...

a（n+2）=a（n）+a（n+1）.这就是 通项公式 。a（2012）=a（2010）+a（2011）=a（2010）+a（2010）+a（2009）=3a（2009）+2a（2008）=5a（2008）+3a（2007）等等，一直推算到a（1）和a（2），就可以算出来了。

斐波那契数列：12……如果设F（n）为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式：F（0） = 0，F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2） （n≥3）显然这是一个线性递推数列。

成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 总体对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 幼仔对数=前月成兔对数 成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数 可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。

规律 ：从第3个数开始起，每一个数是前两个数的和。（13）、2358144 即第7个是13，第12个是144。

著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……你的数列是它的一部分 请看斐波那契数列的求法：如果设F（n）为该数列的第n项（n∈N+）。那么这句话可以写成如下形式：F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3）显然这是一个线性递推数列。

裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，。。裴波那契数列递推公式：F（n+2） = F（n+1） + F（n）F（1）=F（2）=1。

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