稀疏矩阵（稀疏矩阵的三元组存储方法）

大家好，相信到目前为止很多朋友对于稀疏矩阵和稀疏矩阵的三元组存储方法不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我来为大家分享稀疏矩阵相关的知识点，文章篇幅可能较长，大家耐心阅读，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1稀疏矩阵

1、矩阵中有很多零，其中非零元素只是占了一小部分，大部分都是零，这种就叫稀疏矩阵。稀疏矩阵概念没有严格的界定，0 的个数/在矩阵元素总数中占的百分比没有严格的规定，凭感觉的概念。

2、在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

3、几乎由零值组成的矩阵叫稀疏矩阵。在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

4、非零元素占全部元素的百分比很小(例如5%以下)的矩阵。

5、稀疏矩阵进行压缩存储通常有两类方法：顺序存储和链式存储。链式存储方法【参见参考书目】。

2简述稀疏矩阵的分类及各类特点?

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

稀疏指事物或数据在空间或时间上的分布及其出现频率比较低，不集中。在数学、物理等学科中，通常用来描述一个向量或矩阵中只有少数非零元素的情况。

从方法上讲，所谓的三元组法表示稀疏矩阵是：将非零元素所在的行、列以及它的值构成一个三元组（i、j、v)，然后再按某种规律存储这些三元组，这种方法可以节约存储空间。对于稀疏矩阵，采用压缩存储方法时，只存储非0元素。

节点导纳矩阵 节点导纳矩阵在微波网络中用端口电压（自变量）表示端口电流（因变量）。节点导纳矩阵是对电力网络电气特性的一种数学抽象。节点导纳矩阵是稀疏矩阵，电力网络中两个不相邻的节点互导纳为0。

3稀疏矩阵标准化后什么样子

标准形矩阵：每个非零行的第一个非零元素为1，每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零，则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵，其他位置的元素都为零。

作用意义：矩阵的运算是数值分析领域的重要问题，将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算，对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

注：这种方法适合大多数的数据类型的数据，得到的数据是以0为均值，1为方差的正态分布，但这种方法改变了原始数据的结构，因此不适宜用于对稀疏矩阵做数据预处理。

什么是稀疏矩阵？在[矩阵]中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

4什么是稀疏矩阵

但它们的分布很有规律，利用这一特点可以避免存放零元素或避免对这些零元素进行运算，这种矩阵仍可称为稀疏矩阵。

在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

稀疏矩阵的概念是：一个m行n列的矩阵，若它的非零元个数特别少，即可称它为稀疏矩阵。只存储稀疏矩阵的非零元。除了存储非零元的值a以外，还必须记下它的行下标i和列下标j。

5稀疏矩阵的压缩存储思想?

顺序存储：将矩阵按照行号顺序依次存储，每一行的非零元素按照列号顺序依次存储。这种方式适用于行数较少，且行内非零元素分布较为均匀的稀疏矩阵。

稀疏矩阵的压缩存储，有3种实现方式，分别为，三元组顺序表：将表示稀疏矩阵的非零元素的三元组按行优先(或列优先)的顺序排列(跳过零元素)，并依次存放在向量中。

对稀疏矩阵进行压缩存储目的是节省存储空间。存储矩阵的一般方法是采用二维数组，其优点是可以随机地访问每一个元素，因而能够较容易地实现矩阵的各种运算。

稀疏矩阵的压缩存储 为了节省存储单元，可只存储非零元素。由于非零元素的分布一般是没有规律的，因此在存储非零元素的同时，还必须存储非零 元素所在的行号、列号，才能迅速确定一个非零元素是矩阵中的哪一个元素。

节省存储空间。根据百度百科查询，对稀疏矩阵进行压缩存储目的是节省存储空间。存储矩阵的一般方法是采用二维数组。矩阵压缩由于稀疏矩阵中非零元素较少，零元素较多，因此可以采用只存储非零元素的方法来进行压缩存储。

对稀疏矩阵进行压缩存储目的是节省存储空间。稀疏矩阵的存储方式：存储矩阵的一般方法是采用二维数组，其优点是可以随机地访问每一个元素，因而能够较容易地实现矩阵的各种运算。

6什么样的矩阵叫稀疏矩阵

在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

矩阵中有很多零，其中非零元素只是占了一小部分，大部分都是零，这种就叫稀疏矩阵。稀疏矩阵概念没有严格的界定，0 的个数/在矩阵元素总数中占的百分比没有严格的规定，凭感觉的概念。

但它们的分布很有规律，利用这一特点可以避免存放零元素或避免对这些零元素进行运算，这种矩阵仍可称为稀疏矩阵。

百科的定义：在 矩阵 中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

一般情况下，稀疏矩阵指的是元素大部分是0的矩阵(有些资料定义非零元素不超过5%的矩阵，为稀疏矩阵)， 矩阵的稀疏性可以用一个分数来量化，即矩阵中零元素的个数除以矩阵中元素的总数。

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