复合函数的定义域与值域（复合函数的定义域值域的条件）

大家好，关于复合函数的定义域与值域很多朋友都还不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就来为大家分享一下关于复合函数的定义域值域的条件的相关知识，文章篇幅可能较长，还望大家耐心阅读，希望本篇文章对各位有所帮助！

1复合函数的定义,定义域,值域,单调性的求法

t=g(x)把t=g(x)代回原来的式子中，原来的式子就变成 y=f[g(x)]此时，我们称y是x的复合函数，定义域与值域，单调性都有规律的；如：求函数 y=√x^2-3 的定义域，值域。

（4）若(x)是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。2．值域的求法，有：观察法、配方法、判别式法、换元法等。

（1）复合函数定义域求法：① 若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求 f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。

x)的范围即为f(x)的定义域。总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。

（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）。y=tanx中x≠kπ+π/2，y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。

2复合函数的值域不能等于定义域吗?

1、y=f(g(x))设y=f(u). U=g(x)先求出内层函数的值域，再把内存函数值域当外层函数的定义域，就可以很快求出复合函数的值域。

2、你的说法不严谨。y=f(u)与u=g(x)得以复合的条件是：y=f(u)的定义域与u=g(x)的值域相交非空，不妨记为A。

3、具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

4、而真数是一个二次函数。令t=ax^2+2x+因此，要让t0即t取一切正数，即二次函数的值域一定为R+，所以二次函数开口一定向上。

5、嗯嗯！一开始我也搞不懂这个。值域是整个函数的值域，说的是f（ 3x+5)的。定义域是对于x的，因为这是关于x的函数么。

6、所以复合函数中的二次函数，必须开口向上，并且最小值不大于0，即图像必须开口向上并与x轴至少有一个交点。如果没有交点就涵盖不了所有正数。值域二次函数的0及以下的值，那是通过用定义域来排除的。

3复合函数定义是什么?

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

复合函数定义：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。

复合函数含义：若，又 ，且 值域与 定义域的交集不空，则函数 叫 的复合函数，其中 叫外层函数， 叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。

符合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

4关于复合函数的定义域和值域的求解。一窍不通

求函数的定义域 用四则运算和复合算法，逆向拆解成简单函数；求出每个简单函数的定义域；再看函数整体需要满足的条件，比如分母不等于零，根号下要大于等于零；将所有条件取交集。

再如f(3x+1)的定义域为[1，2]求f(1-2x)定义域 由上可知括号内范围[4，7]故1-2x的范围也是[4，7]解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域 对于复合函数值域，你需要记住“同增异减”。

复合函数，其中f (x)称外层函数，g (x)称内层函数。理解几个重要的定义：定义域，值域，复合函数。

复合函数的值域求解方法如下：定义域：我们首先要了解的各项基本功能域的定义.的复合物的功能，考虑到有意义的函数（例如，分母是不为零，非负的平方根等）值的范围：单调；查找的逆函数，见的逆函数的定义域。

5复合函数的定义域值域?

1、设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ（x）]。

2、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

3、复合函数的值域与定义域，二者没有相等或包含关系，它们可以相等或包含，也可以相互不包含。

6如何确定复合函数的定义域和值域

先求外层函数的定义域。根据外层函数的定义域确定内层函数的值域，确定的方式是此复合函数中内层函数的值域为外层函数定义域和内层函数本身值域的交集。

关于求复合函数的定义域和值域：你只要记住两点 （1）定义域一定是x的范围，注意力应放在x上，不管已知定义域，还是求定义域，都是指x范围。

(1)定义域一定是x的范围，注意力应放在x上，不管已知定义域，还是求定义域，都是指x范围。

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。例：已知y=f(x)、u=g(x)，则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。

中学里约定：复合函数外层函数的定义域，是内层函数的值域，通过这个等量关系，就可以求出x的取值范围，也就是复合函数的定义域了。如：已知y=f(x)的定义域是（1，3），求y=f(x-1)的定义域。

求复合函数的定义域步骤如下：首先，我们要知道f（x）和g（x）的定义域。先找到g（x）的定义域，g（x）的定义域包含在f（x）的值域中。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。